Условие
Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³ − 3x² − 4x + 12?
Разбор задания
Номер 598 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 119
Решение
- Разложим многочлен: x²(x − 3) − 4(x − 3) = (x − 3)(x² − 4) = (x − 3)(x − 2)(x + 2).
- Он обращается в нуль при x = 3, x = 2, x = −2. Проверка подстановкой: при x = −1 значение −1 − 3 + 4 + 12 = 12 ≠ 0, при x = 0 значение 12 ≠ 0.
Ответ
−2, 2 и 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →