Условие
Имеет ли корни многочлен: а) x² + 1; б) x³ − 27; в) −2y⁶ − 1; г) y⁴ + 3y² + 7?
Разбор задания
Номер 600 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 119
Решение
- а) x² + 1 ≥ 1 > 0 при любом x — корней нет. б) x³ = 27 при x = 3 — корень есть.
- в) −2y⁶ − 1 ≤ −1 < 0 при любом y — корней нет. г) y⁴ + 3y² + 7 ≥ 7 > 0 — корней нет.
Ответ
а) нет; б) да, y = 3; в) нет; г) нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →