Условие
Найдите корни квадратного трёхчлена: а) x² + x − 6; б) 9x² − 9x + 2; в) 0,2x² + 3x − 20; г) −2x² − x − 0,125; д) 0,1x² + 0,4; е) −0,3x² + 1,5x.
Разбор задания
Номер 602 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 119
Решение
- а) D = 1 + 24 = 25, x = (−1 ± 5)/2: −3 и 2. б) D = 81 − 72 = 9, x = (9 ± 3)/18: 1/3 и 2/3.
- в) Умножаем на 5: x² + 15x − 100 = 0, D = 225 + 400 = 625, x = (−15 ± 25)/2: −20 и 5.
- г) Умножаем на −8: 16x² + 8x + 1 = (4x + 1)² = 0, x = −0,25. д) 0,1x² + 0,4 > 0 всегда — корней нет. е) −0,3x(x − 5) = 0: x = 0 или x = 5.
Ответ
а) −3; 2; б) 1/3; 2/3; в) −20; 5; г) −0,25; д) корней нет; е) 0; 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →