Условие
Найдите значение дроби: а) (36 − x²)/(6 − 7x + x²) при x = −9; −99; −999; б) (4x² + 8x − 32)/(4x² − 16) при x = −1; 5; 10.
Разбор задания
Номер 626 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 124
Решение
- а) 36 − x² = (6 − x)(6 + x), x² − 7x + 6 = (x − 1)(x − 6): дробь равна −(x + 6)/(x − 1) = (x + 6)/(1 − x). При x = −9: −3/10 = −0,3; при x = −99: −93/100 = −0,93; при x = −999: −993/1000 = −0,993.
- б) 4(x² + 2x − 8) = 4(x + 4)(x − 2), 4(x² − 4) = 4(x − 2)(x + 2): дробь равна (x + 4)/(x + 2). При x = −1: 3; при x = 5: 9/7 = 1 2/7; при x = 10: 14/12 = 1 1/6.
Ответ
а) −0,3; −0,93; −0,993; б) 3; 1 2/7; 1 1/6
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →