Условие
Сократите дробь: а) (4x + 4)/(3x² + 2x − 1); б) (2a² − 5a − 3)/(3a − 9); в) (16 − b²)/(b² − b − 12); г) (2y² + 7y + 3)/(y² − 9); д) (p² − 11p + 10)/(20 + 8p − p²); е) (3x² + 16x − 12)/(10 − 13x − 3x²).
Разбор задания
Номер 624 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 124
Решение
- Раскладываем трёхчлены на множители по корням.
- а) 3x² + 2x − 1 = (3x − 1)(x + 1): 4(x + 1)/((3x − 1)(x + 1)) = 4/(3x − 1). б) 2a² − 5a − 3 = (2a + 1)(a − 3): (2a + 1)(a − 3)/(3(a − 3)) = (2a + 1)/3.
- в) 16 − b² = (4 − b)(4 + b), b² − b − 12 = (b − 4)(b + 3): дробь равна −(b + 4)/(b + 3). г) 2y² + 7y + 3 = (2y + 1)(y + 3): (2y + 1)/(y − 3).
- д) p² − 11p + 10 = (p − 1)(p − 10), 20 + 8p − p² = −(p − 10)(p + 2): дробь равна −(p − 1)/(p + 2) = (1 − p)/(p + 2). е) 3x² + 16x − 12 = (3x − 2)(x + 6), 10 − 13x − 3x² = −(3x − 2)(x + 5): дробь равна −(x + 6)/(x + 5).
Ответ
а) 4/(3x − 1); б) (2a + 1)/3; в) −(b + 4)/(b + 3); г) (2y + 1)/(y − 3); д) (1 − p)/(p + 2); е) −(x + 6)/(x + 5)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →