Условие
Решите уравнение: а) (2x − 5)/(x + 5) − 4 = 0; б) 12/(7 − x) = x; в) (x² − 4)/(4x) = (3x − 2)/(2x); г) 10/(2x − 3) = x − 1; д) 8/x = 3x + 2; е) (x² + 4x)/(x + 2) = 2x/3; ж) (2x² − 5x + 3)/(10x − 5) = 0; з) (4x³ − 9x)/(x + 1,5) = 0.
Разбор задания
Номер 632 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 125
Решение
- а) x ≠ −5; 2x − 5 − 4(x + 5) = 0, −2x = 25, x = −12,5. б) x ≠ 7; 12 = x(7 − x), x² − 7x + 12 = 0: 3 и 4.
- в) x ≠ 0; x² − 4 = 2(3x − 2), x² − 6x = 0, x(x − 6) = 0; x = 0 не подходит, x = 6. г) x ≠ 1,5; 10 = (x − 1)(2x − 3), 2x² − 5x − 7 = 0, D = 81: x = −1 и x = 3,5.
- д) x ≠ 0; 8 = 3x² + 2x, 3x² + 2x − 8 = 0, D = 100: x = −2 и x = 4/3. е) x ≠ −2; 3(x² + 4x) = 2x(x + 2), x² + 8x = 0: x = 0 и x = −8.
- ж) x ≠ 0,5; 2x² − 5x + 3 = 0, D = 1: x = 1 и x = 1,5. з) x ≠ −1,5; x(4x² − 9) = 0: x = 0, x = 1,5, x = −1,5; последний не подходит. Ответ 0 и 1,5.
Ответ
а) −12,5; б) 3; 4; в) 6; г) −1; 3,5; д) −2; 1 1/3; е) 0; −8; ж) 1; 1,5; з) 0; 1,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →