Условие
При каком значении x: а) значение дроби (2x − 1)/(x + 6) равно 5; −3; 0; 2; б) значение дроби (x² + x − 2)/(x + 3) равно −10; 0; −5?
Разбор задания
Номер 635 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 126
Решение
- а) x ≠ −6. При y = 5: 5(x + 6) = 2x − 1, 3x = −31, x = −31/3 = −10 1/3. При y = −3: −3(x + 6) = 2x − 1, −5x = 17, x = −3,4. При y = 0: 2x − 1 = 0, x = 0,5. При y = 2: 2(x + 6) = 2x − 1, 12 = −1 — корней нет (значение 2 дробь не принимает).
- б) x ≠ −3. При y = −10: x² + x − 2 = −10x − 30, x² + 11x + 28 = 0, x = −7 и x = −4. При y = 0: x² + x − 2 = 0, x = −2 и x = 1. При y = −5: x² + x − 2 = −5x − 15, x² + 6x + 13 = 0, D = 36 − 52 < 0 — таких x нет.
Ответ
а) 5 при x = −10 1/3; −3 при x = −3,4; 0 при x = 0,5; значение 2 не принимается; б) −10 при x = −7 и x = −4; 0 при x = −2 и x = 1; значение −5 не принимается
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →