Условие
Найдите все целые решения уравнения: а) xy = 2; б) x² − y² = 3.
Разбор задания
Номер 683 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 135
Решение
- а) x и y — целые делители числа 2 с произведением 2: (1; 2), (2; 1), (−1; −2), (−2; −1).
- б) (x − y)(x + y) = 3. Целые множители с произведением 3: (1; 3), (3; 1), (−1; −3), (−3; −1). Решая системы x − y = m, x + y = n, получаем (2; 1), (2; −1), (−2; −1), (−2; 1).
Ответ
а) (1; 2), (2; 1), (−1; −2), (−2; −1); б) (2; 1), (2; −1), (−2; 1), (−2; −1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →