Условие
Упростите выражение: а) (x² − 1)/(6x²) : (x² + x)/3; б) (16n² − 1)/(n² − 2n) : 8n/(3n − 6); в) (x − 4)/(y² − xy) : (5x − 20)/(x² − xy).
Разбор задания
Номер 686 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 136
Решение
- а) (x − 1)(x + 1)/(6x²) · 3/(x(x + 1)) = (x − 1)/(2x³).
- б) (4n − 1)(4n + 1)/(n(n − 2)) · 3(n − 2)/(8n) = 3(4n − 1)(4n + 1)/(8n²) = 3(16n² − 1)/(8n²).
- в) (x − 4)/(y(y − x)) · x(x − y)/(5(x − 4)) = x(x − y)/(5y(y − x)) = −x/(5y).
Ответ
а) (x − 1)/(2x³); б) 3(16n² − 1)/(8n²); в) −x/(5y)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →