Условие
Выясните, имеет ли система решения и сколько: а) 2x − 6y = 10, 8y = 7 − 2x; б) 3x − 12 = 8y, 1,5x − 4y = 6; в) y = 4x, x − 8 = −6y; г) x + y = 5, 3x − 2y = 8; д) 3 − 3y = 4x, −8x = 6y − 6; е) x + 4y = 5, x − y + 3 = 0.
Разбор задания
Номер 687 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 136
Решение
- Система имеет одно решение, если прямые пересекаются (коэффициенты при x и y не пропорциональны), бесконечно много — если уравнения задают одну прямую, и не имеет решений, если прямые параллельны.
- а) x − 3y = 5 и 2x + 8y = 7: 1/2 ≠ −3/8 — одно решение. б) 3x − 8y = 12 и 1,5x − 4y = 6: второе получается делением первого на 2 — одна прямая, бесконечно много решений.
- в) 4x − y = 0 и x + 6y = 8: 4/1 ≠ −1/6 — одно решение. г) 1/3 ≠ 1/(−2) — одно решение.
- д) 4x + 3y = 3 и 8x + 6y = 6 — одна прямая, бесконечно много решений. е) 1/1 ≠ 4/(−1) — одно решение.
Ответ
а) одно; б) бесконечно много; в) одно; г) одно; д) бесконечно много; е) одно
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →