Условие
Упростите выражение и найдите его значение при x = −1,5: а) (x + 1)/(x² − x) − (x + 2)/(x² − 1); б) (x + 2)/(x² + 3x) − (1 + x)/(x² − 9).
Разбор задания
Номер 97 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 1. Рациональные дроби · страница 23
Решение
- а) ((x + 1)² − x(x + 2))/(x(x − 1)(x + 1)) = 1/(x(x² − 1)); при x = −1,5: 1/(−1,5 · 1,25) = −8/15.
- б) ((x + 2)(x − 3) − x(1 + x))/(x(x + 3)(x − 3)) = (−2x − 6)/(x(x + 3)(x − 3)) = −2/(x(x − 3)); при x = −1,5: −2/(−1,5 · (−4,5)) = −8/27.
Ответ
а) 1/(x(x² − 1)) = −8/15; б) −2/(x(x − 3)) = −8/27
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →