Номер 100 — Алгебра 8 класс

Упростите выражение: 1) (a + 7)/12 + (a − 4)/9; 2) (2b − 7c)/6 − (3b + 2c)/15; 3) (3x − 2)/x − (3y − 1)/y; 4) (6p + 1)/p − (2p + 8)/(3p); 5) (5m − n)/(14m) − (m − 6n)/(7m); 6) (x + 4)/(11x) − (y − 3)/(11y); 7) (a + b)/(ab) + (a − c)/(ac); 8) 2/p² + (p − 1)/p; 9) (k + 4)/k − (3k − 4)/k²; 10) (x − y)/x³ − (y − x²)/(x²y); 11) (2m − 3n)/(m²n) + (7m − 2n)/(mn²); 12) (c + d)/(cd⁴) − (c² − 8d)/(c³d³).

1. 1) (3a + 21 + 4a − 16)/36 = (7a + 5)/36; 2) (10b − 35c − 6b − 4c)/30 = (4b − 39c)/30; 3) (3xy − 2y − 3xy + x)/(xy) = (x − 2y)/(xy); 4) (18p + 3 − 2p − 8)/(3p) = (16p − 5)/(3p).
2. 5) (5m − n − 2m + 12n)/(14m) = (3m + 11n)/(14m); 6) (xy + 4y − xy + 3x)/(11xy) = (3x + 4y)/(11xy); 7) (ac + bc + ab − bc)/(abc) = a(b + c)/(abc) = (b + c)/(bc); 8) (2 + p² − p)/p².
3. 9) (k² + 4k − 3k + 4)/k² = (k² + k + 4)/k²; 10) (xy − y² − xy + x³)/(x³y) = (x³ − y²)/(x³y); 11) (2mn − 3n² + 7m² − 2mn)/(m²n²) = (7m² − 3n²)/(m²n²); 12) (c³ + c²d − c²d + 8d²)/(c³d⁴) = (c³ + 8d²)/(c³d⁴).