Условие
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной x значение дроби: 1) 1/x² положительное; 2) (x² + 1)/(6x − 9 − x²) отрицательное.
Разбор задания
Номер 11 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 6
Решение
- 1) При x ≠ 0 x² > 0, поэтому 1/x² > 0.
- 2) Числитель x² + 1 > 0, знаменатель 6x − 9 − x² = −(x − 3)² < 0 при x ≠ 3. Частное положительного и отрицательного чисел отрицательно.
Ответ
1) x² > 0 при x ≠ 0; 2) знаменатель равен −(x − 3)² < 0, числитель > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →