Условие
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной x значение дроби: 1) −x²/(x² + 5) неположительное; 2) (x² + 4x + 4)/(x² − 2x + 1) неотрицательное.
Разбор задания
Номер 12 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 7
Решение
- 1) −x² ≤ 0, x² + 5 > 0, поэтому дробь ≤ 0.
- 2) Дробь равна (x + 2)²/(x − 1)²: числитель ≥ 0, знаменатель > 0 при x ≠ 1, значит дробь ≥ 0.
Ответ
1) числитель ≤ 0, знаменатель > 0; 2) дробь равна (x + 2)²/(x − 1)² ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →