Условие
Докажите тождество bc/((a − b)(a − c)) + ac/((b − a)(b − c)) + ab/((c − a)(c − b)) = 1.
Разбор задания
Номер 127 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 28
Решение
- Приведём к знаменателю (a − b)(a − c)(b − c): числитель bc(b − c) − ac(a − c) + ab(a − b) = b²c − bc² − a²c + ac² + a²b − ab².
- Раскрывая (a − b)(a − c)(b − c), получаем ту же сумму a²b − a²c + ac² − ab² + b²c − bc². Значит, дробь равна 1.
Ответ
числитель равен (a − b)(a − c)(b − c)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →