Номер 158 — Алгебра 8 класс

Выполните умножение и деление дробей: 1) (4 − a)/(8a³) · 12a⁵/(a² − 16); 2) (4c − d)/(c² + cd) · (2c² − 2d²)/(4c² − cd); 3) (b² − 6b + 9)/(b² − 3b + 9) · (b³ + 27)/(5b − 15); 4) (a³ − 16a)/(3a²b) · 12ab²/(4a + 16); 5) (a³ + b³)/(a² − b²) · (7a − 7b)/(a² − ab + b²); 6) (x² − 9)/(x + y) · (5x + 5y)/(x² − 3x); 7) (m + 2n)/(2 − 3m) : (m² + 4mn + 4n²)/(3m² − 2m); 8) (a³ + 8)/(16 − a⁴) : (a² − 2a + 4)/(a² + 4); 9) (x² − 12x + 36)/(3x + 21) · (x² − 49)/(4x − 24); 10) (3a + 15b)/(a² − 81b²) : (4a + 20b)/(a² − 18ab + 81b²).

1. 1) −(a − 4) · 12a⁵/(8a³(a − 4)(a + 4)) = −3a²/(2(a + 4)); 2) (4c − d) · 2(c − d)(c + d)/(c(c + d) · c(4c − d)) = 2(c − d)/c²; 3) (b − 3)²(b + 3)(b² − 3b + 9)/((b² − 3b + 9) · 5(b − 3)) = (b² − 9)/5.
2. 4) a(a − 4)(a + 4) · 12ab²/(3a²b · 4(a + 4)) = b(a − 4); 5) (a + b)(a² − ab + b²) · 7(a − b)/((a − b)(a + b)(a² − ab + b²)) = 7; 6) (x − 3)(x + 3) · 5(x + y)/((x + y)x(x − 3)) = 5(x + 3)/x.
3. 7) (m + 2n) · m(3m − 2)/(−(3m − 2)(m + 2n)²) = −m/(m + 2n); 8) (a + 2)(a² − 2a + 4)(a² + 4)/(−(a² − 4)(a² + 4)(a² − 2a + 4)) = 1/(2 − a); 9) (x − 6)²(x − 7)(x + 7)/(3(x + 7) · 4(x − 6)) = (x − 6)(x − 7)/12; 10) 3(a + 5b)(a − 9b)²/((a − 9b)(a + 9b) · 4(a + 5b)) = 3(a − 9b)/(4(a + 9b)).