Условие
(Из учебника «Арифметика» Л. Ф. Магницкого.) Двенадцать людей несут 12 хлебов. Каждый мужчина несёт по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребёнок — по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?
Разбор задания
Номер 174 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 37
Решение
- Пусть мужчин m, женщин w, детей c: m + w + c = 12, 2m + w/2 + c/4 = 12. Умножаем второе на 4 и вычитаем первое: 7m + w = 36.
- Так как w ≤ 12, m ≥ 4. При m = 4: w = 8, c = 0 (детей нет); при m = 5: w = 1, c = 6. Все три группы есть только во втором случае.
Ответ
5 мужчин, 1 женщина, 6 детей
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →