Номер 177 — Алгебра 8 класс

Упростите выражение: 1) (x + x/y) : (x − x/y); 2) (a/b + (a + b)/(a − b)) · ab²/(a² + b²); 3) (m/(m − 1) − 1) : m/(mn − n); 4) (a/b − b/a) · 4ab/(a − b); 5) a/b − (a² − b²)/b² : (a + b)/b; 6) 7x/(x + 2) − (x − 8)/(3x + 6) · 84/(x² − 8x); 7) (a − (9a − 9)/(a + 3)) : (a² − 3a)/(a + 3); 8) (a/(a + 2) − 8/(a + 8)) · (a² + 8a)/(a − 4).

1. 1) x(y + 1)/y · y/(x(y − 1)) = (y + 1)/(y − 1); 2) (a² − ab + ab + b²)/(b(a − b)) · ab²/(a² + b²) = ab/(a − b); 3) 1/(m − 1) · n(m − 1)/m = n/m; 4) (a − b)(a + b)/(ab) · 4ab/(a − b) = 4(a + b).
2. 5) a/b − (a − b)(a + b)/b² · b/(a + b) = (a − a + b)/b = 1; 6) 7x/(x + 2) − 28/(x(x + 2)) = 7(x² − 4)/(x(x + 2)) = 7(x − 2)/x; 7) (a² − 6a + 9)/(a + 3) · (a + 3)/(a(a − 3)) = (a − 3)/a; 8) (a² + 8a − 8a − 16)/((a + 2)(a + 8)) · a(a + 8)/(a − 4) = a(a + 4)/(a + 2).