Условие
Какое из равенств является тождеством: 1) 3x² − 36xy + 108y² = 3(x − 6y)²; 2) 4m³ − 500n⁶ = 4(m − 5n)(m² − 5mn + 25n²)?
Разбор задания
Номер 25 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 13
Решение
- 1) 3(x − 6y)² = 3(x² − 12xy + 36y²) = 3x² − 36xy + 108y² — тождество.
- 2) 4(m − 5n)(m² + 5mn + 25n²) = 4(m³ − 125n³) = 4m³ − 500n³, а не 4m³ − 500n⁶; к тому же во втором множителе знак при 5mn должен быть «+». Не тождество.
Ответ
тождество — только 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →