Условие
Разложите на множители: 1) 7a² − 7; 2) 3b³ − 3b; 3) 2x³ − 2xy²; 4) −8a⁵ + 8a³ − 2a; 5) x − 4y + x² − 16y²; 6) ab⁶ − ab⁴ − b⁶ + b⁴.
Разбор задания
Номер 24 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 9
Решение
- 1) 7(a − 1)(a + 1); 2) 3b(b − 1)(b + 1); 3) 2x(x − y)(x + y); 4) −2a(4a⁴ − 4a² + 1) = −2a(2a² − 1)².
- 5) (x − 4y) + (x − 4y)(x + 4y) = (x − 4y)(1 + x + 4y); 6) ab⁴(b² − 1) − b⁴(b² − 1) = b⁴(b − 1)(b + 1)(a − 1).
Ответ
1) 7(a − 1)(a + 1); 2) 3b(b − 1)(b + 1); 3) 2x(x − y)(x + y); 4) −2a(2a² − 1)²; 5) (x − 4y)(x + 4y + 1); 6) b⁴(b − 1)(b + 1)(a − 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →