Номер 48 — Алгебра 8 класс

Приведите к общему знаменателю дроби: 1) 2p/(5p − 15) и 1/(p³ − 27); 2) (3a + 1)/(9a² − 6a + 1) и (a − 2)/(9a² − 1); 3) a/(a² − 7a) и (a + 3)/(a² − 14a + 49); 4) 2x/(x² − 1), 3x/(x² − 2x + 1) и 4/(x² + 2x + 1); 5) a²/(a² − ab − ac + bc), b/(2a − 2b) и ab/(4a − 4c).

1. 1) Знаменатели 5(p − 3) и (p − 3)(p² + 3p + 9); общий 5(p³ − 27): 2p(p² + 3p + 9)/(5(p³ − 27)) и 5/(5(p³ − 27)).
2. 2) (3a − 1)² и (3a − 1)(3a + 1); общий (3a − 1)²(3a + 1): (3a + 1)²/D и (a − 2)(3a − 1)/D.
3. 3) a/(a(a − 7)) = 1/(a − 7); общий (a − 7)²: (a − 7)/(a − 7)² и (a + 3)/(a − 7)².
4. 4) Общий (x − 1)²(x + 1)²: 2x(x² − 1)/D, 3x(x + 1)²/D, 4(x − 1)²/D.
5. 5) a² − ab − ac + bc = (a − b)(a − c); общий 4(a − b)(a − c): 4a²/D, 2b(a − c)/D, ab(a − b)/D.