Условие
Существует ли такое значение a, при котором дробь (a³ − a² − a + 1)/(a³ + a² + a + 1) принимает отрицательное значение?
Разбор задания
Номер 54 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 15
Решение
- Числитель: a²(a − 1) − (a − 1) = (a − 1)²(a + 1); знаменатель: a²(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(a² + 1).
- При a ≠ −1 дробь равна (a − 1)²/(a² + 1) ≥ 0. Отрицательной она быть не может.
Ответ
не существует: дробь равна (a − 1)²/(a² + 1) ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →