Условие
Постройте график функции: 1) y = (x² − 4)/(x + 2); 2) y = (x − 3)/(3 − x); 3) y = (x² − 10x + 25)/(x − 5) − (2x² − 4x)/x; 4) y = 2/(x + 4) − 2/(x + 4).
Разбор задания
Номер 55 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 15
Решение
- 1) При x ≠ −2: y = x − 2 — прямая с «выколотой» точкой (−2; −4).
- 2) При x ≠ 3: y = −1 — горизонтальная прямая без точки (3; −1).
- 3) (x − 5)²/(x − 5) − 2x(x − 2)/x = x − 5 − 2x + 4 = −x − 1 при x ≠ 0, x ≠ 5 — прямая без точек (0; −1) и (5; −6).
- 4) y = 0 при x ≠ −4 — ось абсцисс без точки (−4; 0).
Ответ
1) прямая y = x − 2 без точки (−2; −4); 2) прямая y = −1 без точки (3; −1); 3) прямая y = −x − 1 без точек (0; −1) и (5; −6); 4) прямая y = 0 без точки (−4; 0)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →