Условие
Постройте график функции: 1) y = |x|/x; 2) y = (x² − 1)/(|x| − 1).
Разбор задания
Номер 57 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 15
Решение
- 1) При x > 0 y = 1, при x < 0 y = −1; x = 0 не входит в область определения. График — два луча: y = 1 при x > 0 и y = −1 при x < 0 (точки на оси y выколоты).
- 2) x² − 1 = (|x| − 1)(|x| + 1), поэтому y = |x| + 1 при x ≠ ±1: «галочка» y = |x| + 1 без точек (1; 2) и (−1; 2).
Ответ
1) y = 1 при x > 0, y = −1 при x < 0; 2) y = |x| + 1 без точек (±1; 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →