Условие
Докажите тождество: 1) (a + b)²/(4ab) − (a − b)²/(4ab) = 1; 2) (a + b)²/(a² + b²) + (a − b)²/(a² + b²) = 2.
Разбор задания
Номер 80 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 40
Решение
- 1) ((a + b)² − (a − b)²)/(4ab) = 4ab/(4ab) = 1.
- 2) ((a + b)² + (a − b)²)/(a² + b²) = (2a² + 2b²)/(a² + b²) = 2.
Ответ
разности и суммы квадратов дают 4ab и 2(a² + b²) соответственно
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →