Номер 14 — Алгебра 9 класс

(Для работы в парах.) Укажите область определения функции, заданной формулой: а) y = 5/(|x + 1| + 4); б) y = 48/(|x| − 2); в) y = x² + √(|x| − 1); г) y = √(|2 − x| − 3x). 1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто — задания б) и г), и выполните их. 2) Объясните друг другу, как вы рассуждали при нахождении области определения функции. 3) Исправьте ошибки, если они допущены.

1. а) |x + 1| + 4 ≥ 4 > 0 при любом x — область определения все числа.
2. б) |x| − 2 ≠ 0, |x| ≠ 2, x ≠ ±2.
3. в) |x| − 1 ≥ 0, |x| ≥ 1: x ≤ −1 или x ≥ 1.
4. г) |2 − x| ≥ 3x. При x ≤ 2: 2 − x ≥ 3x, x ≤ 0,5. При x > 2: x − 2 ≥ 3x, x ≤ −1 — решений нет. Итого x ≤ 0,5.