Условие
Найдите область значений функции: а) f(x) = 2x − 1, где 1 ≤ x ≤ 4; б) g(x) = −3x + 8, где −2 ≤ x ≤ 5.
Разбор задания
Номер 18 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 8
Решение
- а) Функция возрастающая, поэтому наименьшее значение при x = 1: f(1) = 1, наибольшее при x = 4: f(4) = 7. Область значений [1; 7].
- б) Функция убывающая: g(−2) = 14 — наибольшее, g(5) = −7 — наименьшее. Область значений [−7; 14].
Ответ
а) [1; 7]; б) [−7; 14]
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →