Условие
Докажите, что верно равенство: а) √361 = 19; б) ∛343 = 7; в) ⁶√(1/64) = 1/2; г) ⁵√(32/243) = 2/3; д) ¹⁰√1 = 1; е) ⁷√0 = 0; ж) √(7 − 4√3) = 2 − √3; з) √(9 − 4√5) = √5 − 2.
Разбор задания
Номер 159 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 35
Решение
- Проверяем, что правая часть неотрицательна и её степень равна подкоренному выражению.
- а) 19² = 361. б) 7³ = 343. в) (1/2)⁶ = 1/64. г) (2/3)⁵ = 32/243. д) 1¹⁰ = 1. е) 0⁷ = 0.
- ж) (2 − √3)² = 4 − 4√3 + 3 = 7 − 4√3, и 2 − √3 > 0. з) (√5 − 2)² = 5 − 4√5 + 4 = 9 − 4√5, и √5 − 2 > 0.
Ответ
во всех случаях правая часть неотрицательна и её степень равна подкоренному числу
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →