Условие
Используя график функции y = x³, решите уравнение: а) x³ = x + 1; б) x³ = 2x; в) x³ = 2x + 1.
Разбор задания
Номер 155 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 34
Решение
- Строим кубическую параболу и прямые; абсциссы точек пересечения — корни.
- а) Прямая y = x + 1 пересекает график в одной точке x ≈ 1,3.
- б) Прямая y = 2x пересекает график в трёх точках: x = 0 и x = ±√2 ≈ ±1,4 (точно: x³ − 2x = x(x² − 2) = 0).
- в) Прямая y = 2x + 1: три точки, x = −1 и x = (1 ± √5)/2 ≈ 1,6 и −0,6 (точно: x³ − 2x − 1 = (x + 1)(x² − x − 1)).
Ответ
а) ≈ 1,3; б) 0; ±√2 ≈ ±1,4; в) −1; ≈ −0,6; ≈ 1,6
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →