Номер 158 — Алгебра 9 класс

Докажите, что: а) число 1/2 есть арифметический корень четвёртой степени из 1/16; б) число 3 есть арифметический кубический корень из 27; в) число −2 не является арифметическим корнем четвёртой степени из 16; г) число 0,1 не является арифметическим корнем пятой степени из 0,0001.

1. Арифметический корень n-й степени из a — неотрицательное число, n-я степень которого равна a.
2. а) 1/2 ≥ 0 и (1/2)⁴ = 1/16 — верно. б) 3 ≥ 0 и 3³ = 27 — верно.
3. в) (−2)⁴ = 16, но −2 < 0, а арифметический корень неотрицателен. г) 0,1⁵ = 0,00001 ≠ 0,0001.