Условие
165. Решите уравнение: а) (х - 1)² + (х + 1)² = (х + 2)² - 2х + 2; б) (2х - 3)(2х + 3) - 1 = 5х + (х - 2)².
Разбор задания
Номер 165 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 82
Решение
- Замена t = x²: t² − 5t + 4 = 0.
- D = 25 − 16 = 9. t₁ = 4, t₂ = 1.
- x² = 4 → x = ±2; x² = 1 → x = ±1.
Ответ
x = ±2, x = ±1.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →