Условие
165. Решите уравнение: а) (х - 1)² + (х + 1)² = (х + 2)² - 2х + 2; б) (2х - 3)(2х + 3) - 1 = 5х + (х - 2)².
Решение без ошибок · проверено преподавателем
Номер 165 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратичная функция · страница 82
Решение
- Замена t = x²: t² − 5t + 4 = 0.
- D = 25 − 16 = 9. t₁ = 4, t₂ = 1.
- x² = 4 → x = ±2; x² = 1 → x = ±1.
Ответ
x = ±2, x = ±1.