Условие
Имеет ли смысл выражение: а) ∛(−8); б) ⁷√(−0,28); в) ⁴√(−5); г) ⁵√((−3)³); д) ⁸√((−2)³); е) ¹⁰√((−7)²); ж) ⁶√((−5)³); з) ¹¹√((−3)⁴); и) ¹²√((−8)⁴)?
Разбор задания
Номер 167 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 36
Решение
- Корень нечётной степени существует из любого числа; корень чётной степени — только из неотрицательного.
- а), б), г), з) — нечётная степень, имеют смысл. в) подкоренное −5 < 0 — нет. д) (−2)³ = −8 < 0 — нет. е) (−7)² = 49 > 0 — да. ж) (−5)³ < 0 — нет. и) (−8)⁴ > 0 — да.
Ответ
имеют смысл: а), б), г), е), з), и); не имеют смысла: в), д), ж)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →