Условие
Решите уравнение: а) x/(x − 2) − 8/(x + 5) = 14/(x² + 3x − 10); б) y/(2y − 3) + 1/(y + 7) + 17/(2y² + 11y − 21) = 0.
Разбор задания
Номер 178 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 38
Решение
- а) x² + 3x − 10 = (x − 2)(x + 5); x ≠ 2, x ≠ −5. Умножаем: x(x + 5) − 8(x − 2) = 14, x² − 3x + 2 = 0, корни 1 и 2; x = 2 не входит в область определения. Ответ 1.
- б) 2y² + 11y − 21 = (2y − 3)(y + 7); y ≠ 1,5, y ≠ −7. Умножаем: y(y + 7) + (2y − 3) + 17 = 0, y² + 9y + 14 = 0, корни −7 и −2; y = −7 не подходит. Ответ −2.
Ответ
а) 1; б) −2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →