Условие
Постройте график функции: а) y = 4/(x − 3); б) y = 4/x + 2; в) y = 4/(x + 3); г) y = 4/x − 2.
Разбор задания
Номер 181 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 39
Решение
- Все графики — гипербола y = 4/x, сдвинутая вдоль осей; асимптоты сдвигаются вместе с ней.
- а) Сдвиг на 3 вправо: асимптоты x = 3 и y = 0, точки (4; 4), (5; 2), (7; 1), (2; −4), (1; −2). б) Сдвиг на 2 вверх: асимптоты x = 0 и y = 2, точки (1; 6), (2; 4), (4; 3), (−1; −2), (−2; 0).
- в) Сдвиг на 3 влево: асимптоты x = −3 и y = 0, точки (−2; 4), (−1; 2), (−4; −4), (−5; −2). г) Сдвиг на 2 вниз: асимптоты x = 0 и y = −2, точки (1; 2), (2; 0), (4; −1), (−1; −6), (−2; −4).
Ответ
гипербола y = 4/x, сдвинутая: а) на 3 вправо; б) на 2 вверх; в) на 3 влево; г) на 2 вниз
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →