Условие
Упростите выражение ((a − 5)/(a² − 5a + 25) − (12a − 61)/(a³ + 125)) : (3a − 18)/(2a² − 10a + 50).
Разбор задания
Номер 179 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 38
Решение
- a³ + 125 = (a + 5)(a² − 5a + 25). Разность в скобках: ((a − 5)(a + 5) − (12a − 61))/((a + 5)(a² − 5a + 25)) = (a² − 12a + 36)/((a + 5)(a² − 5a + 25)) = (a − 6)²/((a + 5)(a² − 5a + 25)).
- Делитель: (3a − 18)/(2a² − 10a + 50) = 3(a − 6)/(2(a² − 5a + 25)). Делим: (a − 6)²/((a + 5)(a² − 5a + 25)) · 2(a² − 5a + 25)/(3(a − 6)) = 2(a − 6)/(3(a + 5)).
Ответ
2(a − 6)/(3(a + 5)) = (2a − 12)/(3a + 15)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →