Условие
Укажите область определения и область значений каждой из функций y = x², y = x³, y = √x (см. рис. 4).
Разбор задания
Номер 19 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 8
Решение
- y = x²: определена при всех x, принимает только неотрицательные значения: D = (−∞; +∞), E = [0; +∞).
- y = x³: определена при всех x и принимает все значения: D = (−∞; +∞), E = (−∞; +∞).
- y = √x: определена при x ≥ 0, значения неотрицательны: D = [0; +∞), E = [0; +∞).
Ответ
y = x²: D = R, E = [0; +∞); y = x³: D = R, E = R; y = √x: D = [0; +∞), E = [0; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →