Условие
На рисунке 9 изображены графики функций, заданных формулами y = x/2, y = 2/x, y = 2 − x/2, y = −2/x. Для каждой функции укажите соответствующий график.
Разбор задания
Номер 23 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 9
Решение
- Гиперболы: y = 2/x имеет ветви в I и III четвертях (при x = 1 y = 2), y = −2/x — во II и IV четвертях.
- Прямые: y = x/2 проходит через начало координат и возрастает; y = 2 − x/2 пересекает ось y в точке (0; 2) и убывает.
- Сопоставляем с рисунком по этим признакам: гипербола в I и III четвертях — y = 2/x, во II и IV — y = −2/x, прямая через начало координат — y = x/2, прямая через (0; 2) — y = 2 − x/2.
Ответ
y = 2/x — гипербола в I и III четвертях; y = −2/x — во II и IV; y = x/2 — прямая через начало координат; y = 2 − x/2 — убывающая прямая через (0; 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →