Номер 27 — Алгебра 9 класс

(Задача-исследование.) Изменение температуры воды p (°C) в баке как функции времени t (мин) описано с помощью формул: p = 2t + 20, если 0 ≤ t < 40; p = 100, если 40 ≤ t ≤ 60; p = −2/3 t + 140, если 60 < t ≤ 150. 1) Определите, как изменялась температура воды в каждом из указанных промежутков времени. 2) Постройте график функции p = f(t). 3) Обсудите, какой физический смысл имеет процесс, описанный функцией p = f(t), в каждом из промежутков времени.

1. 1) На [0; 40) температура растёт от 20 °C до 100 °C (при t = 40: 2 · 40 + 20 = 100); на [40; 60] остаётся равной 100 °C; на (60; 150] убывает от 100 °C до −2/3 · 150 + 140 = 40 °C.
2. 2) График — ломаная из трёх звеньев: отрезок от (0; 20) до (40; 100), горизонтальный отрезок от (40; 100) до (60; 100) и отрезок от (60; 100) до (150; 40).
3. 3) Физический смысл: сначала воду нагревают до кипения, затем 20 мин она кипит при 100 °C, после чего нагрев выключают и вода остывает.