Условие
По графику функции y = |x| (см. рис. 5) найдите, при каких значениях x: а) |x| = 3,5; б) |x| < 2; в) |x| ≥ 4. Каково наименьшее значение функции? Имеет ли она наибольшее значение? Какова область значений функции?
Разбор задания
Номер 24 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 9
Решение
- а) Прямая y = 3,5 пересекает «уголок» в точках x = −3,5 и x = 3,5.
- б) График ниже прямой y = 2 при −2 < x < 2. в) График не ниже прямой y = 4 при x ≤ −4 и при x ≥ 4.
- Наименьшее значение 0 достигается при x = 0; наибольшего значения нет — ветви уходят вверх неограниченно. Область значений [0; +∞).
Ответ
а) x = ±3,5; б) −2 < x < 2; в) x ≤ −4 или x ≥ 4; наименьшее значение 0, наибольшего нет, E = [0; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →