Условие
Постройте график функции: а) y = −√x; б) y = −∛x; в) y = √(−x); г) y = ∛(−x). Чем отличаются друг от друга графики функций y = −√x и y = √(−x)? y = −∛x и y = ∛(−x)?
Разбор задания
Номер 264 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 55
Решение
- а) y = −√x — ветвь y = √x, отражённая относительно оси x (лежит в IV четверти). в) y = √(−x) — ветвь y = √x, отражённая относительно оси y (лежит во II четверти). Эти графики симметричны друг другу относительно начала координат.
- б) y = −∛x — кривая y = ∛x, отражённая относительно оси x. г) ∛(−x) = −∛x, поэтому графики б) и г) совпадают.
Ответ
y = −√x лежит в IV четверти, y = √(−x) — во II (они симметричны относительно начала координат); графики y = −∛x и y = ∛(−x) совпадают
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →