Условие
Решите неравенство: а) (6x + 2)/(x + 4) < 5; б) (5x + 8)/x > 1; в) (3 − 2x)/(3x + 2) ≤ 1; г) (5x − 4)/(x + 8) ≥ 15.
Разбор задания
Номер 394 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 80
Решение
- а) (6x + 2 − 5x − 20)/(x + 4) < 0, (x − 18)/(x + 4) < 0: (−4; 18).
- б) (5x + 8 − x)/x > 0, (4x + 8)/x > 0: (−∞; −2) ∪ (0; +∞).
- в) (3 − 2x − 3x − 2)/(3x + 2) ≤ 0, (1 − 5x)/(3x + 2) ≤ 0, (5x − 1)/(3x + 2) ≥ 0: (−∞; −2/3) ∪ [0,2; +∞).
- г) (5x − 4 − 15x − 120)/(x + 8) ≥ 0, (−10x − 124)/(x + 8) ≥ 0, (x + 12,4)/(x + 8) ≤ 0: [−12,4; −8).
Ответ
а) (−4; 18); б) (−∞; −2) ∪ (0; +∞); в) (−∞; −2/3) ∪ [0,2; +∞); г) [−12,4; −8)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →