Условие
Равносильны ли неравенства: а) (x − 3)/(x + 1) ≥ 0 и (x − 3)(x + 1) ≥ 0; б) (x + 5)/(x − 8) ≤ 0 и (x + 5)(x − 8) ≤ 0?
Разбор задания
Номер 392 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 79
Решение
- а) Первое неравенство: x < −1 или x ≥ 3 (x = −1 исключено). Второе: x ≤ −1 или x ≥ 3. Множества решений различаются точкой −1 — не равносильны.
- б) Первое: −5 ≤ x < 8; второе: −5 ≤ x ≤ 8. Различаются точкой 8 — не равносильны.
Ответ
а) нет; б) нет (различаются нулём знаменателя)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →