Условие
Произведение двух чисел в 15 раз больше их суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 100. Найдите эти числа.
Разбор задания
Номер 539 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 107
Решение
- xy = 15(x + y), x + 2y = 100, x = 100 − 2y: (100 − 2y)y = 15(100 − y), 2y² − 115y + 1500 = 0, D = 13225 − 12000 = 1225, y = 20 или y = 37,5.
- При y = 20 x = 60; при y = 37,5 x = 25. Проверка: 60 · 20 = 1200 = 15 · 80; 25 · 37,5 = 937,5 = 15 · 62,5.
Ответ
60 и 20 или 25 и 37,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →