Номер 545 — Алгебра 9 класс

Бассейн наполняется через первую трубу на 5 ч быстрее, чем через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть сначала одну первую трубу на 5 ч, а затем одну вторую на 7,5 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?

1. Первая труба наполняет бассейн за t ч, вторая — за (t + 5) ч: 5/t + 7,5/(t + 5) = 1, 5(t + 5) + 7,5t = t(t + 5), t² − 7,5t − 25 = 0, t = 10 (t = −2,5 не подходит).
2. Вторая труба — 15 ч. Вместе: 1/10 + 1/15 = 1/6 бассейна в час, значит за 6 ч.