Номер 548 — Алгебра 9 класс

Из пунктов M и N выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Один из них пришёл в N через 1 ч 15 мин после встречи, а другой — в M через 48 мин после встречи. Расстояние между пунктами M и N равно 90 км. Найдите скорости автомобилей.

1. Пусть до встречи прошло t ч, скорости v₁ (из M) и v₂ (из N). После встречи первый проехал путь второго: 1,25v₁ = v₂t, второй — путь первого: 0,8v₂ = v₁t.
2. Перемножаем: v₁v₂ = v₁v₂t², t² = 1, t = 1 ч. Тогда v₁ = 90/(1 + 1,25) = 40, v₂ = 90/(1 + 0,8) = 50.