Условие
Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1 ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда.
Разбор задания
Номер 547 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 109
Решение
- Из встречи через 3 ч: v₁ + v₂ = 90. 1 ч 21 мин = 1,35 ч; пусть v₂ — скорость более медленного поезда: 270/v₂ − 270/(90 − v₂) = 1,35.
- 270(90 − v₂) − 270v₂ = 1,35v₂(90 − v₂), 1,35v₂² − 661,5v₂ + 24 300 = 0, v₂² − 490v₂ + 18 000 = 0, v₂ = 40 (v₂ = 450 не подходит), v₁ = 50.
- Проверка: 270/40 − 270/50 = 6,75 − 5,4 = 1,35 ч.
Ответ
50 км/ч и 40 км/ч
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →