Условие
Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии 3, 5, 7, …, сумма которых не превосходит 120.
Разбор задания
Номер 617 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 123
Решение
- Sₙ = (6 + 2(n − 1))n/2 = n(n + 2). n(n + 2) ≤ 120, n² + 2n − 120 ≤ 0, n ≤ 10.
- При n = 10 сумма равна 120, при n = 11 — 143 > 120.
Ответ
10 членов
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →