Условие
Решите систему уравнений: а) 9x² + 9y² = 13, 3xy = 2; б) x² + y² = 29, y² − 4x² = 9.
Разбор задания
Номер 621 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 123
Решение
- а) x² + y² = 13/9, xy = 2/3. (x + y)² = 25/9, (x − y)² = 1/9: x + y = ±5/3, x − y = ±1/3. Решения (1; 2/3), (2/3; 1), (−1; −2/3), (−2/3; −1).
- б) Вычитаем: 5x² = 20, x = ±2; y² = 25, y = ±5. Четыре решения (±2; ±5).
Ответ
а) (1; 2/3), (2/3; 1), (−1; −2/3), (−2/3; −1); б) (2; 5), (2; −5), (−2; 5), (−2; −5)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →