Условие
Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии 17, 14, 11, …, при сложении которых получается положительное число.
Разбор задания
Номер 618 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 123
Решение
- Sₙ = (34 − 3(n − 1))n/2 = n(37 − 3n)/2 > 0 при n < 37/3 ≈ 12,3.
- S₁₂ = 12 · 1/2 = 6 > 0, S₁₃ = 13 · (−2)/2 = −13 < 0.
Ответ
12 членов
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →