Условие
Сколькими способами можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг — это сборники стихов, так, чтобы сборники стихов стояли рядом в произвольном порядке?
Разбор задания
Номер 744 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей · страница 148
Решение
- Объединяем 5 сборников в один блок: получаем 8 объектов, которые можно расставить P₈ = 8! способами; внутри блока сборники переставляются P₅ = 5! способами.
- 8! · 5! = 40 320 · 120 = 4 838 400.
Ответ
8! · 5! = 4 838 400 способами
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →